Die Menge der natürlichen Zahlen, bezeichnet mit $\mathbb{N}$, ist die Menge {0,1,2,3,4,5, ...}. Ob 0 zu den natürlichen Zahlen zählt ist umstritten. Natürliche Zahlen sind also alle positiv (mit ausnahme der 0 natürlich).
Die Menge der ganzen Zahlen, bezeichnet mit $\mathbb{Z}$, ist die Menge {..., -4, -3, -2, -1, 0,1,2,3,4,5, ...}. Ganze Zahlen können also sowohl positiv als auch negativ sein.
Die Menge der rationalen Zahlen, bezeichnet mit $\mathbb{Q}$, besteht aus allen Brüchen. Es gilt $ x \in \mathbb{Q} $ wenn $x$ in der Form $p \over q$ geschrieben werden kann, wobei gilt $ p \in \mathbb{Z} $ und $ q \in \mathbb{Z} \land q \neq 0$
Zahlen, die nicht rational sind heissen irrationale Zahlen und bilden zusammen mit den rationalen Zahlen die reellen Zahlen. Die Menge der irrationalen Zahlen lässt sich kurz als $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ schreiben.
Die Menge der reellen Zahlen, bezeichet mit $\mathbb{R}$, kann man grob mit als Dezimalbrücke definieren. D.h. auch alle rationalen Zahlen sind reelle Zahlen.
Komplexe Zahlen werden mit $\mathbb{C}$ bezeichnet. Sie erweitert den Zahlenbereich der reellen zahlen, so dass die Gleichung $x^2 + 1 = 0$ lösbar wird.